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苹果手机来短信不提示的可能原因有多种，以下是一些常见原因和解决方法。
1、通知被关闭：在手机的设置通知中，查看短信应用的通知是否已经被关闭，如果关闭了通知，需要打开通知开关，还需要检查是否将短信应用的提醒功能设置为允许。
2、短信应用被冻结：如果手机内存不足或者长时间未清理垃圾，可能会导致短信应用被冻结，此时需要清理手机内存和垃圾，并重新启动短信应用，如果短信应用仍然无法正常工作，可以尝试卸载并重新安装短信应用。
3、手机硬件问题：如果手机出现硬件故障，如显示屏损坏或信号接收模块损坏等，也可能导致短信无法正常提示，此时需要将手机送至专业维修站进行检测和维修。
4、系统问题：有时手机的系统可能会出现问题，导致短信无法正常提示，此时可以尝试重启手机或者更新系统版本来解决问题，如果问题仍然存在，可以尝试恢复手机的出厂设置或者进行系统重置。
5、网络问题：如果手机处于无网络状态或者信号不稳定的地方，可能会导致短信无法正常接收和提示，此时需要确保手机处于良好的网络环境下，并检查信号强度是否正常。
针对苹果手机来短信不提示的问题，需要根据具体情况进行排查和解决，如果以上方法均无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者专业维修人员寻求帮助。